関数はひとまず置いといて、というかこれ先にやらないと詰まるんで式の展開を。
更新頻度に差があるのは理解出来るように時間をあけてるんです、とごまかしてみる。
実際は思いついたときに書いてるだけです。
思いついても眠いからやめたとかよくありますが。
式の展開とはなにか。
数式をバラバラにして足し算の形で表すことです。
y ＝ a(x＋b)
こんな式を考えてみましょう。
右辺は a と x＋b の積で表されてます。
これを展開すると
y ＝ ax＋ab
となります。
(a＋b)(x＋y)
を展開するとどうなるか。
これは、
ax＋ay＋bx+byとなります。
こんな感じで全部をかけるだけ。
項が増えても同じ。
4つだろうが5つだろうが同じです。
面倒なので図は描きません。
展開はぶっちゃけこれだけですね。
特殊なときにやや楽をする方法がありますが。
というわけで特殊な例。
1.(x＋y)n
まずは下の図を見てください。
これはパスカルの三角形と呼ばれる数列です。
上の二つの数の和を下に書いてます。
3段目左から2つめの3は、二段目の1と2の和、ってな具合です。
では、次に↑の式をいくつか展開してみましょう。
n が2.3.4の場合です。
ここで係数を見てみると、
n＝2のとき、1 2 1
n＝3のとき、1 3 3 1
n＝4のとき、1 4 6 4 1
じゃあ、5のとき6のときはすぐわかりますね。
というわけでこの形は展開しやすいなぁと。
ガッテンしていただけたでしょうか？
へ〜へ〜へ〜＜番組が違う
2.同じ値で、符号のみが違うもの。
たとえば(x＋y)(x−y)なんてのです。
これを展開すると、
x2＋xy−xy＋y2
＝x2＋y2
となります。
xyは消えますね。
どこが消えるか早めに見つけると、計算しなくて済む場合があります。
まあ、展開はわからなきゃひたすら計算してください。
どっちにしろ面倒なところです。
面倒なだけでやれば誰でも出来ますよ。
次は因数分解。
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