さて、色々な関数二回目は反比例。
まあ、まずは例を見てみましょう。
例)
面積24mの、長方形の土地があります。
このときの一辺の長さをx、残りの一辺の長さを y とするときの y と x の関係を式で表し、グラフを書け。
解)
長方形の面積は長辺×短辺なので、x × y。
よって、
x y ＝ 24
y＝の式に直すと、
y ＝ 24 / x
グラフは
となります。
さて、このグラフを見てわかるとおり、
x を大きくすると y は次第に 0 に近づくけど、決して 0 にはなりません。
y を大きくすると x は次第に 0 に近づくけど、決して 0 にはなりません。
このように何処までも近づくけど、決してその値にならない線を漸近線と言います。
x＝0、y＝0 がこの場合の漸近線。
さて、この反比例も計算上は x が負の領域を考えられますね。
なので、
y ＝ 1 / x
という式を考えて見ましょう。
というわけで原点を中心に対称なグラフになります。
そいういうわけで双曲線と呼ばれてます。
反比例における計算問題は、『 x がいくつのときに y がいくつであるか』と『 x と y の値が決まってて式を出せ』がメインです。
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