ある数 y が x の値によって一つに決まるとき、y は x の関数と言います。
これだけじゃわかりにくいので例をいくつか。
例1)
y＝年収
x＝月収
とすると、
y＝12x
となります。
ボーナスとか税金とかは考えないで下さい。
たとえば月収 x が20万なら、年収 y は240万に決まりますね。
例2)
x＝距離
t＝時間
とし、このときの速度をvとすると、
x＝v×t
走った距離は速度と時間の積で決まりますね。
速度60km/hで時間t＝2時間とすると、
距離 x＝60×2＝120kmとなります。
例3)
長方形の面積を考える。
y＝横の長さ
x＝縦の長さ
とし、面積をa(定数)とすると、
y＝a÷x
a＝12のとき、
x＝1ならばy＝12
x＝3ならばy＝4
と、x によって y はただ一つに決まりますね。
例4)
物体を自然落下させる（勢いをつけずに物を落す）とき、
落ちた距離 y（m） と落下時間 t(秒) の関係は、
y＝4.9 t2
である。
まあ、1秒後には大体5m落ちます。
2秒立つと20m、大体ビル6階くらいでしょうか。
10階（40mと仮定）から飛び降り自殺する場合、3秒弱で落ちるわけです。
早いか遅いかはご想像のままに。
空気抵抗とか色々あるからも少しかかりますが。
細かい事言うと上の式も違いますけどね。
この式が何を意味してるかはおいといて、ただの数値計算の式だとします。
この式では、y は t が決まると一意に決まります。
しかし、y が決まっても x は決まりません。
y＝4.9とすると、t は1と-1の二つの数が考えられます。
なので、この式では y は t の関数ではあるが、t は y の関数ではないということになります。
グラフ書くとこんな感じです。
というわけでいくつか例を挙げてみましたが、関数がどんなものかはわかってもらえたでしょうか。
関数の種類には、
1.比例
2.反比例
3.一次関数
4.二次関数
などがあります。
しかし、どれもこれもある数を決めると答えが一つに決まる、というものです。
次回以降それぞれちょっとずつ見て行きます。
今回短いけど手抜きじゃないから。
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