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というわけで連立方程式です。
まずは簡単な例から。
まあ、簡単に。
二元連立方程式なら式二個に未知数二個です。
二つの式の組み合わせで未知数を一つ消す、この場合はyを消してます。
すると普通の方程式になるので解けますね。
で、求めた数を最初の式に代入すればもう一つの答えも出ます。
ポイント1.なにを最初に消す未知数にすると計算が楽か考える。
ポイント2.計算が楽な代入先を考える。
ポイント3.でも、確実に解くならどうせ求めた答えを両方の式に代入して検算するので2は気にしなくてよかったり。
なお、未知数1個につき式が1個必要になります。
未知数3つなら式3つです。
まあこんな感じで。
式が増えると計算量は膨大な量になります。
が、4元連立方程式くらい解けるようにしてください。
なお、式と未知数が同じ数あっても解けない場合があります。
たとえば
こんなんですかね。
上の式を二倍したら下の式と等しくなります。
こんなのは式二つと数えず、1個になりますね。
で、連立方程式は何に使うのか。
いくつかの条件を同時に満たすのが連立方程式なので、
りんごは100円、みかんが80円で売っている。
条件1.りんごとみかんをあわせて10個買った。
条件2.合計900円だった。
なんてえのですね。
りんごをx個、みかんをy個買ったとすると
ｘ＋ｙ＝10
100x＋80y＝900
という方程式を解けばいいわけですね。
また、連立方程式の解はそれぞれの式ををグラフで表示したときに、グラフの交点を表します。
最初のを考えて見ましょう。
まあ、グラフにするとこんなんですね。
これは直線ですが、曲線でも同じです。
グラフの交点は連立方程式で求まります。
では次回は関数でも。
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