四角い頭を丸くする気なんてさらさらない、四角くても解けりゃ良いじゃないか丸くても置けなきゃ意味ないよという数学講座第八回。
つーか日能研の四角い頭を丸くする数学編（幻冬舎文庫）、高校数学まで習えばどれもこれも典型的な計算問題です。
丸くするも何も四角いほうがあっさり解けるようになります。
つーか解説に『この手の問題はこのパターンで解けます』なんて何処が丸くするんですか。
と適当な批評から入ってみました。
はい、今回は方程式ですね。
これが出来なきゃ後々何も出来なくなります。
まあ、四則計算が出来るなら難しいもんじゃないですよ。
まずは一元一次方程式。
未知数が1個で式1個ですね。
例）
というわけでこんな問題を考えて見ましょう。
まずは左辺にxの項を、右辺にそれ以外の項を持っていきます。
この場合、元の式の左辺にある+4が邪魔なので、両辺から4減らせば良いですね。
というわけで
こんなんになりますね。
で次にｘを求めたいので、x の係数で割りましょう。
この場合は3が x の係数なので両辺を3で割ります。
というわけで x ＝2ですね
で、答えが出たら検算をしましょう。
本当にx ＝2なら最初の式は両辺が等しくなるのか。
元の式のx に2を入れて計算します。
というわけで等しくなりました。
もう一つ例出します。
やり方は同じ。
1.左辺にxの項を、右辺にそれ以外の項を。
この場合、両辺に3x+3を足せば良いですね。
左辺の+3は-3と、右辺の+3xは-3xと打ち消しあって消えるので、最初から書かなくてもかまいません。
2.xの係数で割る。
この場合は5で割ることに。
で、検算をします。
左辺が2×3−3＝6−3＝3
右辺が-3×3＋12＝-9＋12＝3
で左右が等しくなりました。
では典型的ミスを見て行きましょう。
1.左辺か右辺のどちらかにしか足さない、もしくは掛けない。
の例をもう一度。
両辺から4を引かなければいけないところで、左辺からだけ引くと、
3x+4-4=10
3x=10
x＝10/3
おかしいですね。
次、いらない等号をつける。
3x+4＝10
＝3x＝6
＝x＝2
これ、何求めてるかわかります？
しかも、等号で結んでるくせに等しくないですよね。
そして典型的ミスその3が計算ミス。
原因は(a)計算力が足りてない(b)検算していない、の二つです。
計算力が足りない→時間が足りなくなる→検算できないという悪循環に陥るので、計算力はしっかりと身につけましょう。
計算力を身につけるには1回目2回目あたりを参考に。
余裕で試験中に二回計算して検算しても寝てられます。
あ、寝ちゃダメですよ、一応。
というわけで方程式の1回目でした。
次は連立方程式で。
ほんとは一回で書くつもりだったのに面倒になったのは内緒だ。
式を画像使わなくなったあたりから手抜き。
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