誰が読んでるのか、はたまた誰が実践するのか。
モルモット希望。
さて、今回は分数。
分数は早い話が割り算ですね。
結局
分子
分母
は、分子÷分母です。
これは分数が何段に重なろうとも同じ。
たとえば、
1
2
3
4
なんてのも、割り算とわかってれば簡単です。
ですね。
この、分数が重なったのは出来ない人多いんですよ。
分数と割り算を分けて考えると陥るところでしょうね。
えと、できるものはテキストで書くんですが、分数計算はhtmlじゃきついので画像使います。
ここ、何のサイトでしたっけ。
まあ、気を取り直して行きましょう。
上で分数の割り算は掛け算に直してますが、その理屈を。
まず、×1はどこにつけても計算が変わりません。
そして掛け算割り算は順番入れ替えても良いということを使います。
まあ、計算のまんまなんですが×1を後ろにくっつけ、
その×1を括弧の中の計算に変えます。
これ自体は約分すれば1ですから、計算結果に影響は与えません。
で、順番いれかえて3/4÷3/4を計算すると、ひっくり返った数が残ると。
理解しましたか？
こんなもん知らなくてもいいので、とりあえず計算できるようにしてください。
いや、知ってても損は無いですよ。
で、割り算が掛け算に直せるということで、整数の割り算も全部掛け算に直りますね。
たとえば、
と変換できますよね。
さて、分数計算では割り算掛け算のほうが足し算引き算よりも楽です。
計算のコツは、しっかりと計算を書くこと。
どこが消えたのか判らないような計算をすると、必ず間違えます。
さて、小学生の計算でもっとも面倒なのが分数の足し算引き算です。
慣れりゃちょろいもんですが、前回前々回とやった基本計算が出来ないとどーにもなりません。
まず、通分ですね。分母をそろえることです。
で、通分を行うには公倍数を分母に持ってくる必要があります。
この例だと最小公倍数は6ですが、場合によっては探すのが面倒な場合があります。
で、最後の手段はとりあえず分母全部掛けちまえ。
あくまで最後の手段です。
が、計算力が身に付いていれば余裕ですな。
2.3.4.5.6の最小公倍数は60、多少遠回りですけどね。
約分は素因数分解すると楽ですね。
100＝2^2×5^2と言った具合に。
2 ) 100
2 ) 50
5 ) 25
5
といった具合に、計算します。
割り算を逆さに書いてくんですが、一応計算法に名前がついてまして、
すだれ算というそうです。
100÷2＝50、50÷2＝25、25÷5＝5
という計算で、左側及び一番下の積（この場合2×2×5×5）が素因数分解された数になります。
この割る数を見つけるのは慣れと勘です。
まあ、多少は法則があるんですが。
2で割れる：下一桁が偶数。これは10÷2が出来るため。
3で割れる：全桁の数の和が3の倍数。
10＝3*3+1、100＝33*3+1などと分割できるので、10も100も1と同じと仮定できる。
4で割れる：下二桁が4の倍数。これは100÷4が出来るため。
5で割れる：下一桁が5か0。5の偶数倍は下一桁が0、5の奇数倍は下一桁が5。
6で割れる：下一桁が偶数かつ全桁の和が3の倍数。2と3で割れば覚える必要なし。
9の倍数：全桁の和が9の倍数。10＝9+1、100＝9*11+1、などと出来ますね。
11の倍数：偶数桁と奇数桁の和が0か11の倍数。理由は知らん。
知っとくと便利です。
7の倍数だの13の倍数だの17だの19だのもあるそうですが省略。
話を戻しまして、分数の足し算ですが、間違えないコツはしっかり途中式を書くこと。
特に通分で省略すると間違えやすくなります。
分母には掛けてるのに分子に掛け忘れ、というパターンに気をつけてください。
次回、すっかり存在を忘れてた『小数』。
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